2004年，通过参演KBS网络电影《五颗星星》而出道。 2005年，参演由吴钟录执导的喜剧《饼干老师星星糖》，饰演李俊浩 。2006年，参演由朴圣洙执导的水木剧《流氓医生》。2007年，郑糠云与尹晶喜主演家庭剧《幸福的女人》，饰演知妍的前夫崔俊浩。2008年，与金智秀、韩在石、李荷娜主演爱情青春剧《太阳的女人》，饰演车东宇一角，获得KBS演技大赏男子新人奖 。同年，还客串了水木剧《不汗党》和周末剧《甜蜜的人生》。2009年2月，郑糠云与朴艺珍出演爱情友情剧《即使讨厌也要再来一次》，饰演韩敏仁的儿子李民秀 。8月，与全慧彬出演月火剧《2009传说中的故乡》，饰演武艺出众的南尚宪 。同年，主演了由金正民执导的周末家庭剧《爱你千万次》，饰演朴日的私生子朴江浩，获得SBS演技大赏新人奖，该剧讲述了一名成为代孕母亲的女人而人生发生逆转的故事 。2010年，郑糠云与金素妍、严泰雄、车艺莲主演了以国家代表选手村为故事发生背景的爱情喜剧《医生冠军》，饰演饰演柔道选手朴智轩 。2011年1月，与朴新阳、金雅中主演了由金恩熙、张恒俊联合编剧悬疑推理剧《sign》，饰演热血刑警崔伊翰，获得SBS演技大赏特别部门优秀演技奖 。同年，客串水木剧《拜托了，机长》第一集。5月，与成宥利主演水木剧《浪漫小镇》，饰演姜健宇一角，该剧讲述的是进入财阀家中工作的女佣们发生的丰富多彩的有趣故事。此外，还担任了第七届济川国际音乐电影节宣传大使 。2012年1月，主演了由刘仁植执导的月火剧《工薪族楚汉志》，饰演崔项羽一角 。6月，客串水木剧《需要浪漫2012》第一集。 2013年，与裴宗玉、郑柔美主演周末家庭剧《Wonderful Mama》，饰演福姬丢失的亲生儿子张勋 。2014年3月，郑糠云与李宝英、曹承佑出演亲情推理剧《神的礼物-14天》，饰演首尔警察厅强力一组组长玄宇镇，该剧讲述遗失孩子的母亲，回到过去挽回即将发生事情的故事 。11月，与朱相昱、韩艺瑟出演了由尹英美作家与李昌民导演携手打造的爱情喜剧《美女的诞生》，饰演HBS代表理李康俊 。